SEMANA 30 PRODUCTOS NOTABLES

 SEPTIEMBRE

Productos notables

Son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin necesidad de verificar la multiplicación.

CASOS:
1. El cuadrado de la suma de dos cantidades: O  binomio al cuadrado:  (a +b)2 

2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades o binomio al cuadrado: (a - b)2 

3. Producto de la suma de dos cantidades por la diferencia  dos cantidades  
(a + b) ( a - b )

4. Cubo de la suma de dos cantidades o binomio al cubo: (a +b)3 

5.  Cubo de la diferencia de dos cantidades o binomio al cubo: (a - b)3  
6. Triángulo de Pascal
7. Producto de la forma x más  menos a, por x más o menos b

                                                                                       
1. El cuadrado de la suma de dos cantidades: O  binomio al cuadrado:  (a+b)2 



Es igual al cuadrado de la primera cantidad, MÁS el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, MÁS el cuadrado de la segunda cantidad.
Ejemplo 1 :


  Demostración:
Ejemplo 2 :
                        (3a + 5b )2             = (3 a) 2    + 2 ( 3 a ) ( 5 b )   + ( 5 b ) 2
                                                    =     9 a 2   +       2 .15 a b      + 25 b 2

                                                               =     9 a 2   +        30 a b         + 25 b 2   R//


2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades: (a - b)2 


                                             

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, MENOS el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, MÁS el cuadrado de la segunda cantidad. 
Ejemplo:

Demostración:









3. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades o binomio conjugado: (a + b) ( a - b )


El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, MENOS el cuadrado de la segunda cantidad.
 Ejemplo 1 :







Ejemplo 2: 
                            ( x + 9 ) ( x – 9 ) = x2 - 81


Ejemplo 3:





4. Cubo de la suma de dos cantidades o binomio al cubo: (a+b)3   

                    
Es igual al cubo de la primera cantidad MÁS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MÁS  el cubo de la segunda.
VER VIDEO: CLIC


 Ejemplos:




5. Cubo de la diferencia de dos cantidades o binomio al cubo: 
(a - b)3   


Es igual al cubo de la primera cantidad MENOS el triple  del cuadrado de la primera cantidad por la segunda, MÁS el triple de  la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, MENOS  el cubo de la segunda. Ejemplos:




VER VIDEOS: CLIC

Videos de productos notables:
Suma por diferencia de dos cantidades: clic
Binomio al cuadrado: clic
Binomio al cubo: clic
Producto de la forma (x+ a)(x+ b): clic
Cuadrado de la suma de dos cantidades: clic
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades: clic




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